Анар Гаарев родился в селе Алмалы Кахского района. После окончания сельской школы Алмалы поступил на факультет Экономики Азербайджанского государственного экономического университета. В 2020 году окончил университет с отличием.
10 июля 2020 года приступил к солдатской службе в военной части «Н» Геранбойского района, 15 сентября продолжил службу в Агдаме. Вооруженными силами Азербайджана был направлен на Отечественную войну, которая началась 27 сентября за освобождение территорий от армянской оккупации. Активно участвовал в боях за освобождение села Талыш и Суговушан. 4 октября героически погиб в Суговушане, стал шехидом.
9 октября был похоронен в Аллее шехидов села Алмалы Кахского района.
Посмертно награжден медалями «За Отечество», «За освобождение Суговушан», «За освобождение Агдама».
Диплом был вручен семье на могиле.