Эльдар Алиев родился 13 февраля 1994 года в городе Баку. В 2000 году поступил в школу-лицей №70 города Баку. В 2011 году после окончания среднего образования поступил на факультет Экономики тюркского мира Азербайджанского государственного экономического университета (UNEC).
Эльдар, отличающийся от товарищей интеллектуальными проявлениями одаренности, в 2012 году занял первое место на межфакультетском соревновании Что? Где? Когда? Затем в интеллектуальной игре «Брейн ринг» повторил те же результаты. На финальном этапе «I межвузовской олимпиады по экономическим знаниям», организованной Фондом молодежи, успешно вел борьбу. Очень интересовался шахматами, математикой и играми по военной стратегии. Среди друзей его называли «Напо», потому что он любил изучать и читать о Наполеоне. В 2015 году, став выпускником, служил пулеметчиком в воинской части Н Нахичеванской Автономной Республики.
В 2016 году после возвращения с военной службы приступил к трудовой деятельности. 27 сентября 2020 года, когда началась Вторая Карабахская война добровольно отправился на фронт. Принимал участие в боях за освобождение Физули, Гадрут и Джебраил. 13 октября героически сражаясь в боях за освобождение Физули, стал шехидом. 18 октября был похоронен на кладбище поселка Ахмедли города Баку.
Посмертно награжден медалями «За Родину», «За освобождение Ходжавендина», «За освобождение Физули».
В газете «Нью-Йорк таймс» в одной из статей о Второй Карабахской войне рассказывается о шехидстве Эльдара Алиева.