Родился в 1982 году. В 1998 году с отличием окончил 238 среднюю школу Низаминского района города Баку. В 2002 году с дипломом отличия окончил ступень бакалавра по специальности «Экономика и управление производством и сферами обслуживания» Азербайджанского государственного экономического университета. А в 2004 году с дипломом отличия окончил ступень магистра по специальности «Финансы и кредит» Азербайджанского государственного экономического университета. В 2006-2009 годах являлся аспирантом кафедры «Финансы» АГЭУ.
Анар Гусейнов в 2013 году защитил диссертацию на тему «Влияние внешних государственных долгов на развитие экономики страны» и по решению Высшей Аттестационной Комиссии при Президенте Азербайджанской Республики от 27 января 2015 года ему было присуждено ученое звание доктора философии по экономике. Он участвовал в подготовке ряда учебников и методических пособий.
Работал на различных предприятиях и компаниях бухгалтером и переводчиком.
С 2009 года приступил к преподавательской деятельности на кафедре «Финансы» Азербайджанского государственного экономического университета.
До 13.01.2020 года работал на 0,5 шт. преподавателем на кафедре «Финансы» и заместителем декана на факультете «Финансы» Азербайджанского государственного экономического университета.