Родился 16 декабря 1976 года в городе Баку.
В 1992 году окончил общеобразовательную школу № 42 с золотой медалью.
В 1997 году окончил факультет Коммерции и международных экономических отношений Азербайджанского государственного экономического университета с дипломом отличия.
В 1999-2004 годах работал в Азербайджанском государственном экономическом университете на должности старшего лаборанта, в 2004-2007 годах старшим преподавателем, в 2007-2015 годах доцентом.
В 2007-2015 годах работал заместителем декана Коммерческого факультета.
В 2007-2015 годах также являлся советником министра связи и высоких технологий Азербайджанской Республики.
В 2003 году являлся экспертом Международного союза телекоммуникации (МСТ) в Швейцарии, также в 2002-2003 годах был руководителем рабочей группы по применению электронной торговли (e-commerce) в республике.
В 2003 году успешно защитил кандидатскую диссертацию в Диссертационном совете Азербайджанского государственного экономического университета и в 2004 году Высшей аттестационной комиссией (ВАК) при Президенте Азербайджанской Республики ему была присвоена ученая степень кандидата экономических наук.
В 2008 году по решению ВАК Э.Мамедову был вручен аттестат доцента.
23 мая 2014 года на Диссертационном совете Института экономики Национальной академии наук для получения ученой степени доктора экономических наук успешно защитил докторскую диссертацию, и по решению Президиума ВАК 13 марта 2015 года Эльшаду Мамедову была присвоена ученая степень доктора экономических наук. В настоящее время Эльшад Ягуб оглы Мамедов является самым молодым доктором экономических наук, профессором в республике.
С 1 мая 2015 года являлся профессором кафедры «Торговля и организация таможенного дела» Экономического университета.
В настоящее время является профессором кафедры «Экономика» (на русском языке) UNEC.
Является членом Диссертационного совета по организации защиты диссертаций по ученым степеням доктора наук (д.э.н.) и доктора философии (д.ф.э.) по экономике, действующего в Институте экономики Национальной академии наук Азербайджана (НАНА), также председателем Научного семинара, действующего при указанном совете. Является членом Учебно-методического совета UNEC. В январе-мае 2017 года работал на должности проректора по науке, профессора в Западном университете (WU), а также главного редактора журнала «Новости науки» этого же университета.
C 2018 года работает на должности заместителя директора Русской экономической школы.
17 июля 2019 года по решению Президиума Высшей аттестационной комиссии при Президенте Азербайджанской Республики Эльшаду Мамедову присвоено ученое звание «Профессора».
Согласно распоряжению Президента Азербайджанской Республики от 24 сентября 2020 года по случаю 90-летия Азербайджанского государственного экономического университета и за заслуги в развитии образования в Азербайджане награжден медалью «Терегги».
С 9 февраля 2021 года является членом Общественного Совета Министерства труда и социальной защиты населения Азербайджанской Республики. В марте 2021 года избран председателем Общественного совета при Министерстве труда и социальной защиты населения.
Автор 8 монографий, 3 учебников, 2 учебных пособий, около 200, в том числе около 100 международных и в том числе входящих в международные базы цитирования, научных публикаций, а также тысяч выступлений в Средствах Массовой Информации(СМИ). Он также является экономическим аналитиком и обозревателем ряда местных и иностранных СМИ.
Семейный, имеет двоих детей.