Anar Qarayev Qax rayonunun, Almalı kəndində kəndində anadan olub. Almalı kənd orta məktəbini bitirdikdən sonra Azərbaycan Dövlət İqtisad Universitetinin İqtisadiyyat fakültəsinə qəbul olub. 2020-ci ildə universiteti fərqlənmə ilə bitirib.
2020-ci il iyulun 10-da Goranboy rayonunun “N” saylı hərbi hissəsində əsgəri xidmətə başlayıb, sentyabrın 15-də hərbi xidmətini Ağdamda davam etdirdirib. Sentyabrın 27-də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi üçün başlanan Vətən müharibəsinə yollanıb. Talış kəndi və Suqovuşanın azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə fəal iştirak edib. Oktyabrın 4-də Suqovuşanda qəhrəmancasına şəhid olub.
9 oktyabrda doğulduğu Qax rayon Almalı kəndindəki Şəhidlər xiyabanında dəfn olunub.
Ölümündən sonra “Vətən uğrunda” və “Suqovuşanın azad olunmasına görə” medalları ilə təltif edilib.
Diplomu məzarı başında ailəsinə təqdim edilib.