Родилась 1 июня 1987 года в Баку. После окончания в 2004 году школы № 27 с английским уклоном Хатаинского района Баку поступила в «Группу особо одаренных» факультета Международных экономических отношений Азербайджанского государственного экономического университета и окончила его с отличием в 2008 году. После завершения образования бакалавра в том же году поступила в магистратуру по специальности «Международные экономические отношения» в «Группу особо одаренных» Азербайджанского государственного экономического университета, а в 2010 году окончила его с отличием и получил степень магистра. В 2009 году окончила курс «Оценка проектов и управление рисками» в Университете Дьюка, США.
Получила государственную стипендию на обучение за рубежом в рамках «Государственной программы обучения азербайджанской молодежи в зарубежных странах в 2007-2015 годы», В 2012 году успешно получила вторую степень магистра международной экономики в Университете Эссекса, Англия. Доктор философии по экономике.
*
С 2009 года начала свою трудовую деятельность консультантом департамента «Сотрудничество с международными организациями» Министерства экономики. В 2011-2015 годах работала координатором-главным консультантом в ряде финансовых организаций.
С 2015 года работает инвестиционным аналитиком в Департаменте финансово-экономического анализа Азербайджанской инвестиционной компании.
Принимала участие в ряде конференций и семинаров — конференции Всемирного банка «Зеленая экономика и стратегии экономического развития», тренинге по управлению проектами, семинаре Азиатского банка развития «Механизм инвестиционного кредита и грант поддержки».
С 2014 года Арзу Гаджиева преподает в Международной школе экономики и группах Сабах.
В настоящее время является старшим преподавателем кафедры «Международная экономика и бизнес» UNEC (0,5).
Является автором 12 статей и тезисов.